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          已知函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )
          （1）求函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的周期，最大值及取得最大值時相應的x的集合；
          （2）指出函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變化而得到的．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題，T=
          2π
          1
          2
          =4π（2分）
          當2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )=1          ，即
          x
          2
          +
          π
          3
          =2kπ+
          π
          2
          ，即x=4kπ+
          π
          3
          ，k∈Z          時，y取得最大值2．（5分）
          ∴y取得最大值2時，x的取值集合為{x|x=4kπ+
          π
          3
          ，k∈Z}          （6分）
          （2）y=sinx
          左移
          π
          3
          個單位
          ，y=sin(x+
          π
          3
          )
          橫坐標擴大到原來的2倍
          ，
          y=sin(
          x
          2
          +
          π
          3
           )
          縱坐標擴大到原來的2倍
           y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　　）
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　�。┥鲜窃龊瘮�(shù)．
          
                
          A、(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )
          B、(-
          π
          4
          ，
          π
          4
          )
          C、(0，
          π
          2
          )
          D、(
          π
          4
          ，
          3π
          4
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
          π
          3
          ，
          π
          4
          ]          上單調遞增，則實數(shù)ω的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )+2          ，求
          （1）函數(shù)的最小正周期是多少？
          （2）函數(shù)的單調增區(qū)間是什么？
          （3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x(x∈R)          的圖象如何變換而得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列4個命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
          π
          6
          或
          5
          6
          π；
          ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
          ③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
          1
          2
          ，0)          對稱；
          ④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內至多有一個零點；其中正確命題序號
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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