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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1. 
          (1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C;
          (2)若E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn),求證:平面EB1D1∥平面FBD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            證明:(1)由B1B∥DD1,且B1B=DD1,得B1D1∥BD. 
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130102708199.gif" style="vertical-align:middle;" />平面B1D1C,
          而平面B1D1C,
          所以BD∥平面B1D1C.
          同理A1D∥平面B1D1C.
          又A1D∩BD=D,所以平面A1BD∥平面B1D1C.
          (2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.
          取BB1中點(diǎn)G,連結(jié)AG、GF,

          則AE∥B1G且AE=B1G,
          所以B1E∥AG.
          由GF∥BC且GF=BC,BC∥AD,
          得GF∥AD且GF=AD,
          所以AG∥DF且AG=DF.
          所以B1E∥DF.
          所以DF∥平面EB1D1.
          所以平面EB1D1∥平面FBD. 
          空間直線和平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)異面直線、成角，它們的公垂線段為且，線段AB的長(zhǎng)為4，兩端點(diǎn)A、B分別在、上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)P的軌跡是            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值　。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，，，
          求二面角的大小．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，

           
          （1）求證：
          （2）求二面角的大小；
          （3）求點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一副三角板拼成一個(gè)四邊形ABCD，如圖，然后將它沿BC折成直二面角.
          (1)求證: 平面ABD⊥平面ACD；
          (2)求AD與BC所成的角；
          (3)求二面角A—BD—C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
          		2
          ，則異面直線CD與SA所成角的大小為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案