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          如圖，△ABD與△BCE是在直線AC同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，運(yùn)用解析法證明|AE|=|CD|．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          略證  以B為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立坐標(biāo)系，設(shè)A(－a，0)，B(0，0)，C(c，0)，則D．經(jīng)計(jì)算可得|AE|=|CD|．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
          （1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
          （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
          （3）求異面直線AD與BC間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
          （Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
          （Ⅱ）當(dāng)cosθ為何值時(shí)，AB⊥CD；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          及兩條直線l1：x=-
          a
          2
           
          c
          ，l2：x=
          a
          2
           
          c
          ，其中c=
          a
          2
           
          -
          b
          2
           
          ，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點(diǎn)．從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F被石軸反射后與l2交于點(diǎn)B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABD≌△CBD,△ABD為等腰三角形∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，則下列4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是(    )
          ①AC⊥BD  ②△ACD是等腰三角形  ③AB與面BCD成60°角  ④AB與CD成60°角
          A.①②③             B.①②④            C.①③④               D.②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案