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          有一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為3，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏垼梢哉郫B），那么包裝紙的最小半徑為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題轉(zhuǎn)化為四面體的側(cè)面展開問題．在解答時(shí)，首先要將四面體的三個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對(duì)角線處在什么位置時(shí)，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．
          解答：解：由題意，將正四面體沿底面將側(cè)面都展開，如圖所示：
          設(shè)底面正三角形的中心為O，不難得到當(dāng)以SO為圓的半徑時(shí)，
          所需包裝紙的半徑最小，
          此時(shí)SO=
          3
          		3
          2
          +
          3
          		3
          2
          ×
          1
          3
          =2
          		3
          ，
          故答案為：2
          		3
          精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是棱錐的結(jié)構(gòu)特征、四面體的側(cè)面展開問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了側(cè)面展開的處理問題方法、圖形的觀察和分析能力以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于a，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于a．當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市37中2005－2006年高二下第一次月考數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          有一個(gè)正四面體的木塊，棱長(zhǎng)為a．一只螞蟻從底面三角形的垂心沿著表面到達(dá)頂點(diǎn)，那么它行走路線的最小路程為
          

          

          [　　]
          

          A．a
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為，現(xiàn)用一張圓形的包裝紙將其完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于a，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于a．當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是（　　）
          A．五面體B．七面體C．九面體D．十一面體
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案