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          求正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，
          3π
          2
          ]          和直線x=
          3π
          2
          及x軸所圍成的平面圖形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定積分的幾何意義，將求圖形面積問題轉化為求函數(shù)定積分問題，再利用微積分基本定理計算定積分即可
          解答：解：依題意：正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，
          3π
          2
          ]          和直線x=
          3π
          2
          及x軸所圍成的平面圖形的面積
          S=
          ∫
          π
          0
          sinxdx+
          ∫
          3π
          2
          π
          （-sinx）dx
          =-cosx
          |
          π
          0
          +cosx
          |
          3π
          2
          π

          =2+1
          =3
          點評：本題考查了定積分的幾何意義，利用定積分求曲邊梯形的面積的方法，微積分基本定理的運用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù)y＝－2x(x≤0)的圖像上．
          

          (1)求cos和sin(＋)的值．
          

          (2)能否求出角2k＋(k∈Z)，－，2－，±，±的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值?若能，求出值，若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=數(shù)學公式sin（3x+數(shù)學公式）+1．
          （1）求y取最大值和最小值時相應的x的值；
          （2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間和單調遞減區(qū)間；
          （3）它的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的圖形變換所得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆浙江省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
          


          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （2）求函數(shù)的單調減區(qū)間.
          


          【解析】第一問中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，
          


          解：因為y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
          


          (1)周期為T==π，
          


          （2） 
          


           
          

			
          

			
          
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