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          （10分）
          長方體中，E是BC的中點，M、N分別是AE、的中點，. 

          (1) 求證：平面
          （2）求異面直線AE與所成角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明：取CD的中點K，連接MK、NK
          分別是AE、、CD的中點




          （2）取的中點F，連接EF、AF，則
          四邊形是平行四邊形
          （或其補角）是異面直線AE和所成的角
          在中，易得：，，
          由余弦定理得：
          故：異面直線AE與所成角的余弦值為。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐SABC中，SC丄底面ABC,,,M為SB中點，N在AB上,滿足

          (I)求點N到平面SBC的距離；
          (II)求二面角C-MN-B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體中，E是BC1的中點．求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為   ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是      （   ）
          A．相交B．異面C．平行D．異面或相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足B1M=λB1C，若向量AD與BM的夾角小于45º，求實數(shù)λ的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱柱中，，則與平面所成角的正弦值等于( ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有六根細(xì)木棒，其中較長的兩根分別為a、a,其余四根均為a,用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為            （  ）
          A．0B．C．0或D．以上皆不對
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案