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          在△ABC中，已知sinA+cosA=
          15

          （1）求sinAcosA；
          （2）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）已知等式左右兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可求出sinAcosA的值；
          （2）根據(jù)sinAcosA的值小于0，得到cosA小于0，即A為鈍角，即可確定出三角形ABC的形狀．
          解答：解：（1）已知等式兩邊平方得：（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
          1
          25
          ，
          ∴sinAcosA=-
          12
          25
          ；
          （2）∵sinAcosA=-
          12
          25
          ＜0，
          ∴cosA＜0，即A為鈍角，
          則△ABC為鈍角三角形．
          點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，以及三角形形狀的判斷，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知|
          AB
          |=4，|
          AC
          |=1，S△ABC=
          		3
          ，則
          AB
          •
          AC
          的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、±4D、±2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y
          CB
          |
          CB
          |
          ，則xy的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
          		3
          ，則B等于
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6          ，P為線段AB上的一點，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y•
          CB
          |
          CB
          |
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          7
          12
          +
          		3
          3
          7
          12
          +
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案