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          P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為（　�。�
          
                
          A、-aB、aC、-cD、c
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：點P是雙曲線右支上一點，按雙曲線的定義，|PF1|-|PF2|=2a，設(shè)三角形PF1F2的內(nèi)切圓心在橫軸上的投影為A（x，0），B、C分別為內(nèi)切圓與PF1、PF2的切點．由同一點向圓引得兩條切線相等知|PF1|-|PF2|=（PB+BF1）-（PC+CF2），由此得到△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標．
          解答：解：∵點P是雙曲線右支上一點，
          ∴按雙曲線的定義，|PF1|-|PF2|=2a，
          若設(shè)三角形PF1F2的內(nèi)切圓心在橫軸上的投影為A（x，0），該點也是內(nèi)切圓與橫軸的切點．
          設(shè)B、C分別為內(nèi)切圓與PF1、PF2的切點．考慮到同一點向圓引得兩條切線相等：
          則有：PF1-PF2=（PB+BF1）-（PC+CF2）
          =BF1-CF2=AF1-F2A
          =（c+x）-（c-x）
          =2x=2a
          x=a
          所以內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a．
          故選B．
          點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
          ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
          2ab
          		a2+b2
          ；
          ②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
          		2
          ；
          ③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞，b＞0)          與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=
          2
          3
          ，則該雙曲線的離心率為
          		15
          3
          		15
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓與雙曲線之間有許多類似的性質(zhì)：
          P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上任一點，焦點F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為b2
          sinα
          1+cosα
          ，類比，P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）上任一點，焦點F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為
          b2
          sinα
          1-cosα
          b2
          sinα
          1-cosα
          ．
          

			
          

			
          
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