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          如圖，已知平面a∥平面b，線段AB、CD夾在a、b之間，AB=13，CD=5，且它們在口內(nèi)的射影之差為2，求a和b之間的距離．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：設(shè)A、C在平面b上的射影為Aˊ、Cˊ，則a、b之間的距離AAˊ=CCˊ=a，且BAˊ、DCˊ分別為AB、CD在b內(nèi)的射影．
          

          在Rt△ABAˊ中，AB=13，則
          

          BAˊ==．
          

          在Rt△CDCˊ中，CD=5,則
          

          CˊD==．
          

          又∵CˊD與AˊB相差為2,
          

          即AˊB-CˊD=2,-=2．
          

          ∴a=5．∴平面a、b間的距離為5．
          

          

          點(diǎn)評：“夾在兩平行平面的公垂線段相等，其長度也叫做兩個(gè)平行平面的距離．”該題主要使讀者掌握這一概念并會求兩平行平面的距離．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個(gè)平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時(shí)，證明：CD∥平面BMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知平面a與平面交于a，b在b內(nèi)．且b與a交于A，c在內(nèi)，且c∥a，求證b、c是異面直線．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知平面a與平面交于a，b在b內(nèi)．且b與a交于A，c在內(nèi)，且c∥a，求證b、c是異面直線．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案