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          已知雙曲線C：，設(shè)過點A（-3，0）的直線l的方向向量=（1，k）， 
          （1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
          （2）證明：當k＞時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）雙曲線C的漸近線m：， 
          ∴直線l的方程，
          直線l與m的距離；
          （2）設(shè)過原點且平行與l的直線b：kx-y=0，
          則直線l與b的距離，
          當，
          又雙曲線C的漸近線為，
           ∴雙曲線C的右支在直線b的右下方，
           ∴雙曲線C右支上的任意點到直線l的距離為；
          故在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為M(
          		2
          ，1)          ．
          （1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)雙曲線C的虛軸一個端點為B（0，-b），求△F1BM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(
          		3
          ，0)          ，一條漸近線m：x+
          		2
          y=0，設(shè)過點A（-3
          		2
          ，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為
          		6
          ，求k的值；
          （3）證明：當k＞
          		2
          2
          時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為
          		6
          ．
          （I）求a，b；
          （II）設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：．設(shè)過點M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若，則直線l的斜率為    ．
          

			
          

			
          
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