Question

（必修3做） 某學(xué)校號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該校文學(xué)社共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．則該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為

 

．
（必修5做）若a＜b＜0，給出下列不等式：①

1

a

＞

1

b

； ②

1

a-b

＞

1

a

；③|a|＞|b|；④a²＞b²．其中不能成立的是

 

（填序號(hào)）．

Answer 1

分析：（必修3做）由頻率分布直方圖可以看出該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人數(shù)和次數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)公式得到結(jié)果．
（必修5做）根據(jù)a＜b＜0，在所給的不等式兩邊同時(shí)除以ab，判斷出①正確，比較a-b是一個(gè)負(fù)數(shù)，a也是一個(gè)負(fù)數(shù)，|a-b|＜|a|得到②不正確，③④正確．

解答：解：（必修3做）由頻率分布直方圖可以看出該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為：

10×1+2×60+3×30

100

=2.2
故答案為：2.2
（必修5做）若a＜b＜0，
在所給的不等式兩邊同時(shí)除以ab，得到

1

a

＞

1

b

；故①正確 
a-b是一個(gè)負(fù)數(shù)，a也是一個(gè)負(fù)數(shù)，|a-b|＜|a|不能得到

1

a-b

＞

1

a

；
故②不正確．
|a|＞|b|③一定正確，
a²＞b²也一定正確
綜上可知②不能成立，
故答案為：②

點(diǎn)評(píng)：本題看出加權(quán)平均數(shù)和頻率分布直方圖的讀法，從圖形上看出所需要的數(shù)據(jù)，考查不等式的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題