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          設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
          


          (Ⅰ)求的值
          


          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)1；(Ⅱ).
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ)根據(jù)三角恒等變形化簡，得，而的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，則，從而根據(jù)，解得；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，當(dāng)時，將當(dāng)做一個整體，則，所以，所以，則在區(qū)間上的最大值和最小值分別為.
          


          試題解析：(Ⅰ)
          


          ,
          


          的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,且，所以，解得.
          


          (Ⅱ)由(Ⅰ)知，當(dāng)時，，所以，所以，在區(qū)間上的最大值和最小值分別為.
          


          考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的最值求解.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若a＞b＞c且f（1）=0，判斷函數(shù)f（x）的圖象與x軸公共點的個數(shù)；
          （2）證明：若對x1，x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），則方程f（x）=
          f(x1)+f(x2)2
          必有一實根在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)f（x）=0的另一根為x0，若方程f（x）+a=0有解證明-2＜x0≤-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濱州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
          1x
          ）-2lnx，g（x）=x2，
          （I）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求實數(shù)p的值；
          （II）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•溫州一模）設(shè)函數(shù)y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．現(xiàn)給出函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）設(shè)Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
          若x1=2，xn＞1，求xn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，則稱以(x0,y0)為坐標(biāo)的點為函數(shù)圖象上的不動點. 
          (1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a、b滿足的條件;
          (2)在(1)的條件下，若a=8，記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點分別為A、A′，P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點，且其縱坐標(biāo)yP＞3，求點P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo).
          (3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測理）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點（2, 對稱，且存在反函數(shù)，若，則等于__________。
          

			
          

			
          
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