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          已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
          （1）求變換矩陣A；
          （2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用待定系數(shù)法，先假設(shè)所求的變換矩陣A=
          ab
          cd
          ，再利用點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5），可構(gòu)建方程組，從而得解．
          （2）直接利用求逆矩陣的公式可求．
          解答：解：（1）假設(shè)所求的變換矩陣A=
          ab
          cd
          ，
          依題意，可得
          ab
          cd
            2
          -1
          =
             3
          -4
          及
          ab
          cd
          -1
            2
          =
          0
          5

          即
          2a-b=3
          2c-d=-4
          -a+2b=0
          -c+2d=5
          解得
          a=2
          b=1
          c=-1
          d=2
          所以所求的變換矩陣A=
            21
          -12
          ．
          （2）根據(jù)求逆矩陣的公式可得：A-1=
          2
          5
          		-
          1
          5
          1
          5
          2
          5
          點評：本題以變換為依托，考查矩陣及其逆矩陣，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法，利用矩陣的乘法公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知變換T把平面上的點A（2，0），B（3，1）分別變換成點A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
          （1）求變換矩陣A；
          （2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
            
          B.選修4－2：矩陣與變換
            
          已知變換T將平面上的點（2，-1），（-1，2）分別變換成點（3，-4），（0，5），試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
          （1）求變換矩陣A；
          （2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案