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          如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
          


          （1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
          


          （2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM  …………3分
          


          ∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
          


             又∠B=∠A=∠DME=
          


          ∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM          
…………5分
          


          （II）由（1）△AMF∽△BGM         
          


          ∠=45°    ∴△ABC為等腰直角三角形
          


          AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
          （1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
          （2）連接FG，設(shè)α=45°，AB=4
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          ，AF=3，求FG長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：海南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
          （1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
          （2）連結(jié)FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
              
          如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
              
          （I）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明。
              
          （II）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)
                      
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
          （1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
          （2）連接FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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