(12分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊
的中點(diǎn).
(I)求AB邊所在的直線(xiàn)方程;
(II)求中線(xiàn)AM的長(zhǎng).
(1) 6x-y+11=0
(2)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,其斜率為
,直線(xiàn)
與圓
相交,交點(diǎn)分別為
.
(1)若,求
的值;
(2)若,求
的取值范圍;
(3)若(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分9分)
在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的10海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀(guān)測(cè)站A,某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B,經(jīng)過(guò)2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知ABC的頂點(diǎn)C(5,1),AC邊上的中線(xiàn)BM所在直線(xiàn)方程為
,BC邊上的高AH所在直線(xiàn)方程為
,求:
(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)直線(xiàn)AC的方程.
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(本題滿(mǎn)分10分)求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)的交點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)
的直線(xiàn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)光線(xiàn)自點(diǎn)射入,經(jīng)直線(xiàn)
反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
(1) 求直線(xiàn)EF的方程(4 分 ).
(2) 應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
已知且
,求:
(1)的最小值;
(2)若直線(xiàn)與
軸、
軸分別交于
、
,求
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)A(1,2),且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積是4,求直線(xiàn)
的方程。
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