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          12、已知球半徑為R，則球內(nèi)接長方體的表面積的最大值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出長方體的三度，求出長方體的對角線的長就是確定直徑，推出長方體的表面積的表達(dá)式，然后求出最大值．
          解答：解：設(shè)長方體的三度為：a，b，c，由題意可知a2+b2+c2=4R2，長方體的表面積為：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8R2；即a=b=c時取得最大值，也就是長方體為正方體時表面積最大；
          故選A
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球的知識，長方體的表面積的最大值的求法，基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力；注意利用基本不等式求最值時，正、定、等的條件的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
          πR
          3
          ，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知的三邊長，內(nèi)切圓半徑為r（用表示的面積），則，類比這一結(jié)論有：若三棱錐A－BCD的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為，則三棱錐的體積＝             
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知球半徑為R，則球內(nèi)接長方體的表面積的最大值是（ ）
          A．8R2
          B．6R2
          C．4R2
          D．2R2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知的三邊長，內(nèi)切圓半徑為r（用表示的面積），則，類比這一結(jié)論有：若三棱錐A－BCD的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為，則三棱錐的體積＝              .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案