Question

曲線f(x)=x㏑x在點(diǎn)x=1處的切線方程是（ ）

A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=x-1

D．y=x+1

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成一般式即可解：y="xlnx," y'=1×lnx+x• ="1+lnx," y'（1）=1又當(dāng)x=1時(shí)y=0，∴切線方程為y="x-1" 即x-y-1=0，故選：C
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．