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        1. 已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2-3asin
          πx2
          ,且f(3)=6
          ,則實(shí)數(shù)a=
          5
          5
          分析:由已知中奇函數(shù)f(x)滿足f(3)=6,可得f(-3)=-6,代入x<0時(shí),f(x)=x2-3asin
          πx
          2
          ,可得a值.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(3)=6
          ∴f(-3)=-6
          又∵當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2-3asin
          πx
          2

          f(-3)=9-3asin
          -3π
          2
          =9-3a=-6
          解得a=5
          故答案為:5
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì),其中由已知得到f(-3)=-6,進(jìn)而得到關(guān)于a的方程是解答的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點(diǎn),那么|f(x+1)|<1的解集的補(bǔ)集是(  )

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          已知函數(shù)f(x)是R上偶函數(shù),對(duì)于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,f(x)在區(qū)間[0,3]上是增函數(shù),則f(x)在[-9,9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。

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          (-∞,-1)∪(2,+∞)
          (-∞,-1)∪(2,+∞)

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          已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(1)=1,那么f(-1)等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù).
          (1)證明:f(x)=f(|x|)
          (2)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)是單調(diào)函數(shù),求滿足f(x)=f(
          x+3x+4
          )
          的所有x之和.

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