Question

將函數(shù)f（x）=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的解析式是（　�。�

• A．g(x)=sin(2x-

  π

  6

  )
• B．g(x)=sin(2x-

  π

  3

  )
• C．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  12

  )
• D．g(x)=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答：解：將函數(shù)f（x）=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，可得y=sin

1

2

x的圖象；
再向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin

1

2

（x-

π

6

）=sin（

1

2

x-

π

12

）的圖象，
則y=g（x）圖象的解析式為 f（x）=sin（

1

2

x-

π

12

）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．