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          【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+4x+5）．
          （1）若f（1）＜3，求a的取值范圍；
          （2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．
          （3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：因?yàn)閒（1）=log2（a+9），
          所以log2（a+9）＜3=log28，
          所以0＜a+9＜8，
          所以﹣9＜a＜﹣1．
          即a的取值范圍為（﹣9，﹣1）

          （2）
          解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=log2（x2+4x+5），
          令t=x2+4x+5，則t=（x+2）2+1≥1，
          f（x）=log2t在[1，+∞）上遞增，
          所以log2t≥log21=0，
          所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）

          （3）
          解：當(dāng)a=0時(shí)，y=f（x）=log2（4x+5），
          顯然值域?yàn)镽，
          a＜0時(shí)，△≥0即可，
          16﹣20a≥0，解得：0＜a≤  ，
          綜上，a的范圍是[0，  ]

          【解析】（1）計(jì)算f（1），得到關(guān)于a的不等式，解出即可；（2）令t=x2+4x+5，則t=（x+2）2+1≥1，問題轉(zhuǎn)化為log2t≥log21=0，求出函數(shù)的值域即可；（3）通過討論a的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷居民戶是否小康的一個(gè)重要指標(biāo)是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取100個(gè)居民戶，對每個(gè)居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)居民戶的年收入xi（萬元），年結(jié)余yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的：  =400，  =100，  =900，  =2850．
          （1）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
          （2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬，即稱該居民戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測居民戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？ 附：在y=bx+a中，b=  ，a=  ，其中  ，  為樣本平均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax﹣  在（  ，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍（ ）
          A.（﹣∞，3]
          B.（﹣∞，﹣3]
          C.[﹣3，+∞）
          D.（﹣3，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期為2 π，最小值為﹣2，且當(dāng)x=  時(shí)，函數(shù)取得最大值4． （Ⅰ）求函數(shù) f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅲ）若當(dāng)x∈[  ，  ]時(shí)，方程f（x）=m+1有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)研究，城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求.為此，某市公交公司從某站占的40名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位： ）作為樣本分成5組如下表：
          組別
          侯車時(shí)間
          人數(shù)
          一
          2
          二
          6
          三
          2
          四
          2
          五
          3
          （1）估計(jì)這40名乘客中侯車時(shí)間不少于20分鐘的人數(shù)；
          （2）若從上表侯車時(shí)間不少于10分鐘的7人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人侯車時(shí)間都不少于20分鐘的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，點(diǎn)F在CE上，且BF⊥平面ACE； 
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求二面角B﹣AC﹣E的正弦值；
          （3）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（1）=3，對任意x∈R，f′（x）＜2，則f（x）＜2x+1的解集為（ ）
          A.（1，+∞）
          B.（﹣1，1）
          C.（﹣∞，1）
          D.（﹣∞，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x）=x3﹣3x2 ， 給出下列四個(gè)命題： ①f（x）是增函數(shù)，無極值；
          ②f（x）是減函數(shù)，有極值；
          ③f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]及[2，+∞）上是增函數(shù)；
          ④f（x）有極大值為0，極小值﹣4；
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案