Question

（2002•上海）若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（5，0），長軸的長為10，則橢圓的方程為

(x-2)2

25

+

y2

16

=1

．

Answer 1

分析：依題意，可求得橢圓的中心坐標(biāo)為（2，0），a=5，c=3，從而可求橢圓的方程．

解答：解：∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（5，0），長軸的長為10，
∴橢圓的中心坐標(biāo)為（2，0），a=5，c=3，
∴b²=a²-c²=25-9=16．
∴橢圓的方程為

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．
故答案為：

(x-2)2

25

+

y2

16

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得橢圓的中心坐標(biāo)是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．