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          （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足
          ，其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且
          （1）求；
          （2）求的關(guān)系式；
          （3）猜想用表示的表達(dá)式（須化簡(jiǎn)），并證明之。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          （Ⅲ）由（Ⅰ）得：；；
          由③得：；
          猜想                      ④ ……………8分
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想④成立.
          （i）當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，④式成立；
          （ii）假設(shè)時(shí)，④式成立，即，
          當(dāng)時(shí)，由③得

          所以，當(dāng)時(shí)，④式也成立.     ………………………………12分
          由（i）（ii）可知，對(duì)一切自然數(shù)，④式都成立，即通項(xiàng)為：
          . ………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將全體正整數(shù)組成的數(shù)列1,2,3，···，n,······進(jìn)行如下的分組：（1），（2,3），（4,5,6），······.即第n組含有n個(gè)正整數(shù)(n="1,2,3," ·····),記第n組各數(shù)的和為.
          （Ⅰ）、求的通項(xiàng)；
          （Ⅱ）、求的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）（考生注意：本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答   只以甲題計(jì)分）
          甲：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列 為等差數(shù)列，且
          （Ⅰ）求數(shù)列  的通項(xiàng)公式
          （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求
          乙：定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，
          （Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
          （Ⅱ）若是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義運(yùn)算“*”滿足：①2*2010=1，②（2n+2）*2010=3·[（2n）*2010]（n∈N+），則2010*2010等于（   ）
          A．31004B．31005C．32009D．32010
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           在數(shù)列中，，則=                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和，則         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          根據(jù)下圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有        個(gè)點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
            （   ）
          A．64B．128C．256D．512
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2008到2010的箭頭方向依次為（  ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案