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				如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長(zhǎng)度和的最小值為半徑的球的體積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．4πa3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要求BE+EF+FB的最小值，將三棱錐展開，如圖，求出線段BG長(zhǎng)度，再求球的體積即可．
          解答：解：將三棱錐展開如圖，則BE+EF+FB的最小值，
          就是圖中BG的長(zhǎng)，∠BAG=120°，AB=a，
          所以BG=，所以球的半徑是，
          球的體積是：，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的側(cè)面展開圖，球的體積，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長(zhǎng)度和的最小值為半徑的球的體積為（　�。�
          
                
          A、4
          		3
          πa3
          B、
          32
          3
          πa3
          C、
          4
          3
          πa3
          D、4πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長(zhǎng)度和的最小值為半徑的球的體積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．4πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷3（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長(zhǎng)度和的最小值為半徑的球的體積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．4πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長(zhǎng)度和的最小值為半徑的球的體積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．4πa3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案