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          已知數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n都有a1a2…an=n，數(shù)列 {bn}中，b1=1，對任意正整數(shù)n都有 bn+1=b1+b2+…+bn，則a4b4=
          16
          3
          16
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于{an}在遞推式中取n=n+1得另一遞推式，兩式作比后求通項(xiàng)，則a4可求，對于{bn}，利用給粗的首項(xiàng)依次取n=1，2，3即可求出b4，則答案可求．
          解答：解：由a1a2…an=n，得a1a2…an+1=n+1，
          兩式作比得an+1=
          n+1
          n
          ，∴a4=
          4
          3
          ．
          bn+1=b1+b2+…+bn，取n=1，得b2=b1=1．
          取n=2，得b3=b1+b2=1+1=2．
          取n=3，得b4=b1+b2+b3=1+1+2=4．
          ∴a4b4=
          4
          3
          ×4=
          16
          3
          ．
          故答案為
          16
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的遞推式，考查了由遞推式求數(shù)列的項(xiàng)，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案