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          設(shè)函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積。已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為             ；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：將函數(shù),那么根據(jù)新定義可知，函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，且函數(shù)在上的面積為
          


          那么因?yàn)樵趛=sinnx中，令n=3，則可知在的面積為，那么可知在的面積是的一半，那么可知函數(shù)在上的面積為， 故答案為。
          


          考點(diǎn)：圖像的面積求解
          


          點(diǎn)評(píng)：本題考查不規(guī)則圖象的面積求解，要充分利用已知信息，將所求問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．本題首先將函數(shù)名稱由余弦化成正弦，再進(jìn)行換元，以滿足已知信息模型，在具體求解時(shí)，將不規(guī)則部分利用規(guī)則部分與已知數(shù)值表示
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•湖南）設(shè)函數(shù)f （x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
          π
          n
          ]上的面積為
          2
          n
          （n∈N*），
          （i）y=sin3x在[0，
          2π
          3
          ]上的面積為
          4
          3
          4
          3
          ；
          （ii）y=sin（3x-π）+1在[
          π
          3
          ，
          4π
          3
          ]上的面積為
          π+
          2
          3
          π+
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y=sinnx在[0，
          π
          n
          ]          上的面積為
          2
          n
          (n∈N*)          ，則函數(shù)y=cos3x在[0，
          5π
          6
          ]          上的面積為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）若函數(shù)恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值。
          


          （Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值及相應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)。
          


          【解析】第一問(wèn)中，利用 
          


          當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，此時(shí)只有一個(gè)零點(diǎn)；
          


          當(dāng)時(shí)，或，得
          


          第二問(wèn)中，設(shè)切點(diǎn)為，則
          


          所以，當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為
          


          解：（Ⅰ）                            
2分
          


          當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，此時(shí)只有一個(gè)零點(diǎn)；
          


          當(dāng)時(shí)，或，得          
4分
          


          （Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為，則        
3分
          


          所以，當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則在上的面積為              ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案