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        1. (本小題滿分13分)

              一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球,從中任意取出3個球.

          (Ⅰ)求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率;

          (Ⅱ)求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率;

          (Ⅲ)記X為取出的3個球中編號的最大值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

           

          【答案】

          (1);(2);(3)

          【解析】第一問中利用古典概型概率公式可知,所有的基本事件數(shù)為,那么取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的基本事件數(shù)為5,可知概率值為5/84

          第二問中,因為取出的3個球中恰有2個球編號相同的情況共有,同上結(jié)合古典概型概率公式得到概率值

          第三問中,首先求解隨機變量的取值,然后分別求解概率值,得到分布列和期望值。

          解:(Ⅰ)設(shè)“取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)”為事件A,則

          .

          答:取出的3個球的編號恰好是3個連續(xù)的整數(shù),且顏色相同的概率為.…4分

          (Ⅱ)設(shè)“取出的3個球中恰有兩個球編號相同”為事件B,則

          .

          答:取出的3個球中恰有兩個球編號相同的概率為.                 ……8分

          (Ⅲ)X的取值為2,3,4,5.

          ,  ,

          ,   .         ……11分

          所以X的分布列為

          X的數(shù)學(xué)期望.               ……13分

           

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來源:KS5

           

           

           

           

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          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

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          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項和

           

           

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