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          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2-或2+
          分析：根據(jù)題意和拋物線以及正三角形的對(duì)稱性，可推斷出兩個(gè)邊的斜率，進(jìn)而表示出這兩條直線，與拋物線聯(lián)立，求交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得解．
          解答：y2=x的焦點(diǎn)F（，0）
          等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，
          則等邊三角形關(guān)于x軸對(duì)稱，兩個(gè)邊的斜率k=±tan30°=±，其方程為：y=±（x-），
          與拋物線y2=x聯(lián)立，可得
          ∴
          當(dāng)時(shí)，，∴等邊三角形的邊長為
          當(dāng)時(shí)，，∴等邊三角形的邊長為
          故答案為：或
          點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查拋物線與正三角形的對(duì)稱性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為
          2-
          		3
          或2+
          		3
          2-
          		3
          或2+
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是，那么頂點(diǎn)C的一個(gè)坐標(biāo)可能是：
            
                   A．                B．
            
                   C．                D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州、紹興、金華、溫州、衢州七校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案