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        1. 某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表:

          工作年限

          方案甲

          方案乙

          最終選擇

          1

          1000

          600

          方案甲

          2

          2000

          1200

          方案乙

          ≥3

          方案甲

          (說明:①方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準. ②假定員工工作年限均為整數(shù).)

          (1)他這樣計算增資總額,結(jié)果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

          (2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

          (1)只工作一年選擇甲方案,工作兩年或兩年以上選擇乙方案;(2)當a時,方案乙總比方案甲多增資.


          解析:

          (1)設根據(jù)甲方案第n次的增資額為an,則an=1000n

          n年末的增資總額為Tn=500n(n+1)

          根據(jù)乙方案,第n次的增資額為bn,則bn=300n

          n年末的增資總額為S2n=300n(2n+1)

          T1=1000,S2=900,T1S2只工作一年選擇甲方案T2=3000,S4=3000,T2=S4

          n≥3時,TnS2n,因此工作兩年或兩年以上選擇乙方案.

          (2)要使Tn=500n(n+1),S2n=an(2n+1)

          S2nTn對一切n∈N*都成立即a>500·

          可知{500}為遞減數(shù)列,當n=1時取到最大值.

          a>500·= (元),即當a時,方案乙總比方案甲多增資.

          練習冊系列答案
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          某公司決定給員工增加工資,提出了兩個方案,讓每位員工自由選擇其中一種,甲方案是:公司在每年年末給每位員工增資1000元;乙方案是每半年給每位員工增資300元,某員工分別依兩種方案計算增資額后得到下表:

          說明:(1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.(2)假定員工工作年限均為整數(shù).

          (1)他這樣計算增資額,結(jié)果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

          (2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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          工作年限

          方案甲

          方案乙

          最終選擇

          1

          1000

          600

          方案甲

          2

          2000

          1200

          方案乙

          3

           

           

          方案甲

          說明: (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

          (2)假定員工工作年限均為整數(shù).

          () 他這樣計算增資總額,結(jié)果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

          ()若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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          說明 (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

          (2)假定員工工作年限均為整數(shù).

          (1)他這樣計算增資總額,結(jié)果對嗎?如果讓你選擇,你會怎樣選擇增資方案?說明你的理由;

          (2)若保持方案甲不變,而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元,問:a為何值時,方案乙總比方案甲多增資?

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          工作年限

          方案甲

          方案乙

          最終選擇

          1

          1000

          600

          方案甲

          2

          2000

          1200

          方案乙

          3

           

           

          方案甲

          說明: (1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準.

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