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          【題目】已知圓M：，直線l：（）過定點N，點P是圓M上的任意一點，線段的垂直平分線和相交于點Q，當(dāng)點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為曲線C.
          （1）求曲線C的方程；
          （2）直線l交C于A，B兩點，D，B關(guān)于x軸對稱，直線與x軸交于點E，且點D為線段的中點，求直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）由題意得，根據(jù)橢圓定義知動點Q的軌跡是橢圓，求出后可得橢圓方程；
          （2）聯(lián)立直線與橢圓，根據(jù)韋達定理以及中點公式可解得，從而可得直線l的方程.
          （1）直線l：（）過定點
          由條件可得，又
          所以 ，且，
          根據(jù)橢圓定義得動點Q的軌跡是以為焦點的橢圓
          且，，，
          所以，
          故C的方程為：.
          （2）直線l：，代入，消去并整理得，
          設(shè)、，
          則，①.②
          因為D為的中點，且，
          因為，即，
          所以，所以③
          ①③聯(lián)立得，，代入②得
          ，
          解得，所以，
          所以直線l的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，如下圖就是在平面直角坐標(biāo)系的“心形曲線”，又名RC心形線.如果以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，其RC心形線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求RC心形線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知與直線（為參數(shù)），若直線與RC心形線交于兩點，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一塊邊長為4的正方形鋁板（如圖），請設(shè)計一種裁剪方法，用虛線標(biāo)示在答題卡本題圖中，通過該方案裁剪，可焊接做成一個密封的正四棱柱（底面是正方形且側(cè)棱垂于底面的四棱柱），且該四棱柱的全面積等于正方形鋁板的面積（要求裁剪的塊數(shù)盡可能少，不計焊接縫的面積），則該四棱柱外接球的體積為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；
          （2）函數(shù)（）的圖象在點處的切線為，證明：有且只有兩個點使得直線與函數(shù)的圖象也相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中， ， ， 在邊上，且，將沿折到的位置，使得平面平面.
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】受疫情影響，某電器廠生產(chǎn)的空調(diào)滯銷，經(jīng)研究決定，在已有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，成立線上營銷團隊，大力發(fā)展“網(wǎng)紅”經(jīng)濟，當(dāng)線下銷售人數(shù)為（人）時，每天線下銷售空調(diào)可達（百臺），當(dāng)線上銷售人數(shù)為（人）（）時，每天線上銷量達到（百臺）.
          （1）解不等式：，并解釋其實際意義；
          （2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場需求，安排人員進行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調(diào)總臺數(shù)的最大值是多少百臺？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
          （1）求曲線和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點在曲線上，且點到直線l的距離最小，求點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          求不等式的解集；
          若函數(shù)的最小值為，整數(shù)、滿足，求證.
          

			
          

			
          
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