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				證明正方形的對角線互相垂直平分.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如上圖，設(shè)一組基底=a，=b，則=a+b.=a-b,
          ∵·=(a+b)·(a-b)
          =a2-b2=|a|2-|b|2=0，
          ∴⊥,即BD⊥AC.
          設(shè)AC與BD交于O點，
          ∵與共線，
          ∴=λ=λ（a+b）,①
          又∵與共線，∴=μ=μ（a-b）,
          ∵在△BOC中=+.
          =b+μa-μb=μa+(1-μ)b②
          由①②得：解得λ==μ.
          ∴AC與BD互相平分.
          綜上，正方形的對角線垂直且互相平分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列推理正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列語句中，是命題p∧q形式的是（　　）
          A.是無理數(shù)
          B.正方形的對角線互相平分且互相垂直
          C.＞1
          D.3是素數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列語句中，是命題p∧q形式的是（　�。�
          A.是無理數(shù)
          B.正方形的對角線互相平分且互相垂直
          C.＞1
          D.3是素數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          寫出下列各組命題的“或”命題，并判斷其真假
          


          ①p：2=2；q：2＞2．
          


          ②p：正方形的對角線互相垂直；q：矩形的對角線互相平分．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案