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          設(shè)f(x)＝x2＋px＋q，A＝{x|x＝f(x)}，B＝{x|f[f(x)]＝x}．
          

          (1)求證：AB；
          

          (2)如果A＝{－1，3}，求B
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：(1)證明：設(shè)x0是集合A中的任一元素，即有x0∈A，
          

          　　由A＝{x|x＝f(x)}知x0＝f(x0)，
          

          　　即有f[f(x0)]＝f(x0)＝x0，
          

          　　∴x0∈B，故AB
          

          　　(2)解：∵A＝{－1，3}＝{x|x2＋px＋q＝x}，
          

          　　∴方程x2＋(p－1)x＋q＝0有兩實根－1和3，應(yīng)用韋達(dá)定理，得
          

          　　
          

          　　∴f(x)＝x2－x－3．
          

          　　于是集合B的元素是方程f[f(x)]＝x，也即(x2－x－3)2－(x2－x－3)－3＝x的根．
          

          　　解此方程得x＝－1，3，，．故B＝{，－1，，3}．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省南通市海門市2008屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)＝x2－4x＋3在[0，a]的值域為[－1，3]．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(湖北卷)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－x2＋bx＋c，其中a＞0．曲線y＝f(x)在點p(0，f(0))處的切線方程為y＝1．
          

          (1)確定b，c的值
          

          (2)設(shè)曲線y＝f(x)在點(x1，f(x1))及(x2，f(x2))處的切線都過點(0，2)．證明：當(dāng)x1≠x2時，(x1)≠(x2)；
          

          (3)若過點(0，2)可作曲線y＝f(x)的三條不同切線，求a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx．(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的極值；(2)設(shè)定義在D上的函數(shù)y＝g(x)在點P(x0，y0)處的切線方程為l：y＝h(x)，當(dāng)x≠x0時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y＝g(x)的“Hold點”．當(dāng)a＝4時，試問函數(shù)y＝f(x)是否存在“Hold點”，若存在，請求出“Hold點”的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆四川省成都外國語學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)＝x2－4x＋3在上的值域為[－1,3]，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)，
          


          命題q：函數(shù)f(x)＝x2－4x＋3在上的值域為[－1,3]，
          


          若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案