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          設(shè)D、P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足
          AD
          =
          1
          5
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          10
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BC的中點E，連接AE，則
          AB
           +
          AC
          =2
          AE
          ∴
          AD
          =
          2
          5
          AE
          ；∵
          AP
          =
          AD
          +
          1
          10
          BC
          ∴
          AP
          -
          AD
          =
          1
          10
          BC
          ∴
          DP
          =
          1
          10
          BC
          故DP∥BC且DP=
          1
          10
          BC∴△APD與△ABC的高之比為h：H=AD：AE=2：5
          S△APD：S△ABC=
          h
          H
          ×
          DP
          BC
          =
          2
          5
          ×
          1
          10
          =
          1
          25

          故答案為：
          1
          25
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D、P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足
          AD
          =
          1
          5
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          10
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足
          AD
          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =
          1
          10
          1
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)D、P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足，，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三（下）3月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足，，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案