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          （2012•鹽城一模）設(shè)a=
          		x2-xy+y2
          ，b=p
          		xy
          ，c=x+y          ，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
          （1，3）
          （1，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由基本不等式可得a≥
          		xy
          ，c≥2
          		xy
          ，再由三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，
          		xy
          +2
          		xy
          ＞b=p
          		xy
          ，且 p
          		xy
          +
          		xy
          ＞2
          		xy
          ，且 p
          		xy
          +2
          		xy
          ＞
          		xy
          ，由此求得實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          解答：解：對(duì)于正實(shí)數(shù)x，y，由于a=
          		x2-xy+y2
          ≥
          		2xy-xy
          =
          		xy
          ，c=x+y≥2
          		xy
          ，b=p
          		xy
          ，且三角形任意兩邊之和大于第三邊，
          ∴
          		xy
          +2
          		xy
          ＞b=p
          		xy
          ，且 p
          		xy
          +
          		xy
          ＞2
          		xy
          ，且  p
          		xy
          +2
          		xy
          ＞
          		xy
          ．
          解得 1＜p＜3，故實(shí)數(shù)p的取值范圍是（1，3），
          故答案為 （1，3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意不等式的使用條件，以及三角形中任意兩邊之和大于第三邊，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點(diǎn)．
          （1）求證：PD∥面AEC；
          （2）求證：平面AEC⊥平面PDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為
          （-2，-1）（或閉區(qū)間）
          （-2，-1）（或閉區(qū)間）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          (-∞，
          1
          e2
          ]
          (-∞，
          1
          e2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）已知x、y、z均為正數(shù)，求證：
          		3
          3
          (
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          )≤
          1
          x2
          +
          1
          y2
          +
          1
          z2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4
          		2
          cos(θ-
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t+1
          y=t-1
          （t為參數(shù)），求直線l被⊙C截得的弦AB的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案