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          已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.
          


          (1)畫出函數(shù)在x∈[－，]的簡圖；
          


          (2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
          


          (3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)∵y＝|cosx＋sinx|＝，
          


          當(dāng)x∈時，其圖象如圖所示．
          


          


          (2)函數(shù)的最小正周期是π，其單調(diào)遞增區(qū)間是
          


          (k∈Z)．
          


          由圖象可以看出，當(dāng)x＝kπ＋(k∈Z)時，該函數(shù)的最大值是.
          


          (3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，則有0＜x＜π，
          


          ∴0＜2x＜2π.由y2＝1，
          


          得|cosx＋sinx|2＝1
          


          ⇒1＋sin2x＝1.
          


          ∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，
          


          故△ABC為直角三角形．   
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
已知函數(shù)y＝cos(sinx), 下列結(jié)論正確的是

          [　　]
          

          A.它的定義域是〔-1, 1〕　　B.它是奇函數(shù)
          
C.它的值域是〔cos1, 1〕　　 D.它不是周期函數(shù)
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分圖象如圖所示，則(　　)
          


          


          A．ω＝1，φ＝                       B．ω＝1，φ＝－
          


          C．ω＝2，φ＝                       D．ω＝2，φ＝－
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項訓(xùn)練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝2sin2－cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是
          


          (　　)
          


          A．T＝2π，x＝               B．T＝2π，x＝
          


          C．T＝π，x＝                 D．T＝π，x＝
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項訓(xùn)練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝sin(x－)cos(x－)，則下列判斷正確的是
          


          (　　)
          


          A．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(，0)
          


          B．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是(，0)
          


          C．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(，0)
          


          D．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是(，0)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則(　　)
              
          (A)ω＝1，φ＝(B)ω＝1，φ＝－(C)ω＝2，φ＝(D)ω＝2，φ＝－
                  
                                      
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案