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        1. 如圖,在三棱柱中,已知,側面。

          (1)求直線與底面ABC所成角正切值;

          (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

          解:(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=BB1,

           在ΔBCC1中 ,由余弦定理得 

          B1(-1,,0),A(+1,

          ,0)……………8分

           由(2)可知BE⊥面A1EB ∴是面A1EB的法向量,

           設面A1EB的法向量為

           ,即,得,

                     ………………12分

          練習冊系列答案
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          如圖,在三棱柱中,已知AB⊥側面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=
          π
          3
          ,E
          為CC1上的一點,
          (Ⅰ)求證:C1B⊥平面ABC;
          (Ⅱ)在線段CC1是否存在一點,使得二面角A-B1E-B大小為
          π
          4
          .若存在請求出E點所在位置,若不存在請說明理由.

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          如圖,在三棱柱中,已知學,,,,,網(wǎng),側面,

          (1)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;學科網(wǎng)

          (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,學科網(wǎng)

          使得(要求說明理由).學科網(wǎng)

          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.學科網(wǎng)

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          如圖,在三棱柱中,已知學,,,,,網(wǎng),側面,

          (1)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;學科網(wǎng)

          (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,學科網(wǎng)

          使得(要求說明理由).學科網(wǎng)

          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.學科網(wǎng)

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          (12分)如圖,在三棱柱中,已知側面.為棱的中點,

          (1)求證: ;(2)若,求二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          如圖,在三棱柱中,已知側面

          (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

          (2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

          (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

                                

           

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