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          已知數(shù)列中，，．且等比數(shù)列滿足：。
          


          (Ⅰ)
求實(shí)數(shù)及數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          


          (Ⅱ)
若為的前項(xiàng)和，求；
          


          (Ⅲ)
令數(shù)列｛｝前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意，都有＜3.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解 (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，
          


                    
， 即，  故時(shí)  ………1分
          


                     
有， 而       
……………………2分
          


                    
，        從而…………………4分
          


                  (Ⅱ) 
          


                      
記  
          


                      
則     
          


             相減得：       …………7分
          


                    
        ……………9分
          


             (Ⅲ)   ………11分
          


                    
時(shí)，
          


                               
             …………………13分
          


                      
而  
          


                                                    …………（14分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
          78
          78
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那末這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
          51006
          2
          51006
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n（n∈N），則
          lim
          n→∞
          Sn          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，數(shù)列{bn}中，b1=a1，b6=a5，
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn+2014≤0的最小正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案