已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
），且數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若
，當(dāng)
時(shí)，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（2）設(shè)
，如果
中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求的取值范圍.
(1) 
(2) 
解析試題分析：(1) 由題意
，即
， 1分
. ……2分
，
當(dāng)時(shí)，
. 3分
∴
， ① 
② 4分
①－②，得
6分
∴ 7分
(2)由(1)知，
，要使
對(duì)一切
成立，
即
對(duì)一切成立. ……8分
，對(duì)一切恒成立，
只需
， 10分
單調(diào)遞增，∴當(dāng)
時(shí)，
. 12分
∴
，且
， ∴
. 13分
綜上所述，存在實(shí)數(shù)滿足條件. 14分
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的求和及不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)．
黃岡冠軍課課練系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將邊長(zhǎng)為
米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？方盒的最大容積為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)
萬件，需另投入流動(dòng)成本為
萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，
（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，
（萬元）. 通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤(rùn)
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入
固定成本流動(dòng)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實(shí)數(shù)a的所有可能值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
和
，且最小值是
，函數(shù)
與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（1）求和的解析式；
（2）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，若
對(duì)一切
恒成立．求實(shí)數(shù)
的取值范圍．(16分)