解:(1)由得
,
即,移項得
,
∴,這個n-2等式疊加可得,
又a2=5,
∴,經(jīng)驗證
也適合該式,故
;
(2)由(1)知,
又,
∴,
故,
得證;
(3)由a>0且根據(jù)第(2)問的啟示,下面a對分三種情況討論:
1)當(dāng)a=2時,由(2)知,滿足條件①,
另一方面,假設(shè)存在,使得當(dāng)
時
成立,
即成立,由此解得
,設(shè)
的整數(shù)部分為A,
取,則當(dāng)
時必有
成立,滿足條件②,故a=2時符合題意;
2)當(dāng)a>2時,,由a>2得
,
∴(當(dāng)n=1時取“=”),
∴,
∴,
令,由(2)知,當(dāng)
時
,
∴,
又a>2,
∴,在區(qū)間
內(nèi)取一個實數(shù)B,必存在一個
,使得
,這時已不滿足條件①,
故a>2時不符合題意,
3)當(dāng)0<a<2時, ,
∴,
由2)知,即
,
而此時,
∴,在區(qū)間
內(nèi)取一個實數(shù)C,這時不存在
使得
,否則與
矛盾,此時不滿足條件②,
故0<a<2時不符合題意,
綜合1), 2), 3)可知,存在正實數(shù)a=2符合題意。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n+1 |
2 |
2n |
an |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
an |
lim |
n→∞ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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