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				如圖,已知直線l:x+2y-4=0與兩坐標軸分別交于A、B兩點,矩形ODCE的一個頂點C在直線l上,那么矩形面積的最大值為____________,此時C點坐標為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：可設出C點坐標,寫出矩形面積的表達式,根據(jù)表達式求出矩形面積最大值.
          設C(x,y)，則x＞0,y＞0且x+2y-4=0,即x=4-2y,矩形面積為S=xy=(4-2y)y=2(2-y)y≤2×［］2=2,當且僅當2-y=y，即y=1時取等號,此時x=4-2=2，即矩形面積的最大值為2,對應點C坐標為(2,1).
          答案：2  (2,1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
          （1）若動點M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |          =0，求動點M的軌跡Q；
          （2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當
          F2E
          •
          F2F
          =λ          ，且λ∈[
          2
          3
          ，1]時，求△F2CD的面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線y=
          1
          4
          x2          相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
          （1）若動點M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |=0          ，求動點M的軌跡C的方程；
          （2）若過點B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
          的兩點E、F（E在B、F之間），且
          BE
          =λ
          BF
          ，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標為a1（0＜a1＜a）．從C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}．
          （Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）當a=1，a1≤
          1
          2
          時，證明
          n
          k=1
          (ak-ak+1)ak+2＜
          1
          32
          ；
          （Ⅲ）當a=1時，證明
          n
          k-1
          (ak-ak+1)ak+2＜
          1
          3
          ．          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州三模）如圖，已知直線l：y=4x及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標為a1（0＜a1＜4）．從曲線C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}．
          （1）試求an+1與an的關(guān)系； 
          （2）若曲線C的平行于直線l的切線的切點恰好介于點Q1，Q2之間（不與Q1，Q2重合），求a3的取值范圍；
          （3）若a1=3，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂山一模）如圖，已知直線l過點A（0，4），交函數(shù)y=2x的圖象于點C，交x軸于點B，若AC：CB=2：3，則點B的橫坐標為
          3.16
          3.16
          ．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          

			
          

			
          
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