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          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          		2
          2
          ]          		B．(0，
          		3
          3
          ]          		C．[
          		2
          2
          ，1)          		D．[
          		3
          3
          ，1)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知P(
          a2
          c
          ，y)          ，所以F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
          b2
          2c
          ，
          y
          2
          )          ，
          由kF1P=
          cy
          b2
          ，kQF2=
          cy
          b2-2c2
          ，kF1P•kQF2=-1，?y2=2b2-
          b4
          c2
          ．
          ∴y2=(a2-c2)(3-
          1
          e2
          )＞0?(3-
          1
          e2
          )＞0，1＞e＞
          		3
          3
          ．
          當(dāng)kF1P=0時(shí)，kQF2不存在，
          此時(shí)F2為中點(diǎn)，
          a2
          c
          -c=2c?e=
          		3
          3
          ．
          綜上得
          		3
          3
          ≤e＜1          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=
          a2
          c
          上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是
          （
          		3
          3
          ，1）
          （
          		3
          3
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓C上的一點(diǎn)A（1，
          3
          2
          ）到F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
          （1）求橢圓方程；
          （2）若M，N是橢圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P，求證：|
          OP
          |＜
          1
          2
          ；
          （3）若M，N是橢圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，Q是橢圓C上不同于M，N的任意一點(diǎn)，若直線QM，QN的斜率分別為KQM•KQN．問：“點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱”是KQM•KQN=-
          3
          4
          的什么條件？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          PF1
          •
          PF2
          的最大值和最小值；
          （3）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          1-a2
          =1          的焦點(diǎn)在x軸上
          （1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          PF1
          •
          PF2
          的最大值和最小值；
          （3）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案