Question

若O（0，0），A（4，-1）兩點(diǎn)到直線ax+a²y+6=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a可能取值的個(gè)數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

A．無數(shù)

B．2

C．3

D．4

Answer 1

由題意，直線ax+a²y+6=0與直線OA平行或過OA連線的中點(diǎn)，
分兩種情形討論：
（1）當(dāng)直線ax+a²y+6=0與直線OA平行時(shí)，可得
直線OA的斜率為kOA=

-1-0

4-0

=-

1

4

，
∴-

1

a

=

1

-4

?a=4
（2）當(dāng)直線ax+a²y+6=0過OA連線的中點(diǎn)(2，-

1

2

)時(shí)，2a-

1

2

a2+6=0?a=6或a=-2
因此有3個(gè)a值符合題意
故選C．