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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的半焦距為c,且過點(diǎn),原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0),(0,b)的直線的距離為.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)A為橢圓E上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),點(diǎn)P滿足,過點(diǎn)P的直線交橢圓E于B,C兩點(diǎn),且,若直線OA,OB的斜率之積為,求證: .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）.（2）見解析
          【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)到直線距離公式得等量關(guān)系： ,即a=2b.再利用點(diǎn)在橢圓上的條件得,解得a=2,b=1,（2）設(shè)化簡(jiǎn),得,代入橢圓方程得，再根據(jù)直線OA,OB的斜率之積為,得，即得.
          試題解析：(1)過點(diǎn)(c,0),(0,b)的直線方程為bx+cy-bc=0,則原點(diǎn)O到直線的距離為,
          得a=2b.又橢圓過點(diǎn),則,聯(lián)立得a=2,b=1,
          所以橢圓方程為.
          (2)證明:設(shè)因?yàn)?/span>,
          又,得,
          故,代入橢圓方程得: ,
          整理得.①
          因?yàn)?/span>A,B在橢圓E上,所以,②
          又直線OA,OB的斜率之積為即.③
          將②③兩式代入(1)得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，，為中點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，的交點(diǎn)記為，求證平面；
          （3）在（2）的條件下求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲(chǔ)蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理， 得到下表2：
          時(shí)間代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
          （附：對(duì)于線性回歸方程，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是195，則輸出的P=（ ） 

          A.11
          B.12
          C.13
          D.14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的一段圖象如圖所示 

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在矩形ABCD中, ,點(diǎn)E,H分別是所在邊靠近B,D的三等分點(diǎn),現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角,分別連接AD,AC,CB,形成如圖所示的多面體.
          (1)證明:平面BCE∥平面ADH;
          (2)證明:EH⊥AC;
          (3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N點(diǎn)在PB上，且4PN=PB．
          （Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
          （Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ， 為中點(diǎn)， 于（不同于點(diǎn)），延長(zhǎng)交于，將沿折起，得到三棱錐，如圖所示．
          （Ⅰ）若是的中點(diǎn)，求證：直線平面．
          （Ⅱ）求證： ．
          （Ⅲ）若平面平面，試判斷直線與直線能否垂直？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)．水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，下面四個(gè)推斷（　�。�
          ①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；
          ②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；
          ③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；
          ④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④
          

			
          

			
          
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