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          設(shè)函數(shù)定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n恒有，且當(dāng)時(shí)，．
          

          (1)求證，且當(dāng)時(shí)，；
          

          (2)求證在R上單調(diào)遞減；
          

          (3)設(shè)集合，集合，若，求a的取值范圍．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          解：(1)
          

          令，則，
          

          且由時(shí)，，
          

          所以
          

          設(shè)
          

          ∴
          

          ∴
          

          (2)設(shè)，則
          

          ∴
          

          ∴
          

          

          ∴在R上是減函數(shù)．
          

          (3)
          

          ∴
          

          由的單調(diào)性知，
          

          又
          

          ∴
          

          利用直線和圓的位置關(guān)系可得
          

          ∴
          

          從而
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的周期函數(shù)，周期為，對(duì)都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程＝0恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（   ）
          


          A．（1，2）          B．          C．           D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年海南省等4校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（    ）
          


          A．       B．        C．       D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意都有，
          


          且時(shí)，，則      

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          


          設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有.
          


          （1）若，試比較與的大小關(guān)系；
          


          （2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)定義在R上，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，恒有且當(dāng)
          


          （1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
          


          （2）求證：f（x）在R上遞減。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案