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          【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點(diǎn)，∠F1AF2＝60°.
          (1)求橢圓C的離心率；
          (2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】(1)由題意可知，△AF1F2為等邊三角形，a＝2c，所以e＝.
          (2)方法一：a2＝4c2，b2＝3c2，直線AB的方程為y＝－(x－c)，
          將其代入橢圓方程3x2＋4y2＝12c2，得B，
          所以|AB|＝..
          由S△AF1B＝|AF1|·|AB|·sin∠F1AB＝a·c·＝ a2＝40，
          解得a＝10，b＝5.
          方法二：設(shè)|AB|＝t.因?yàn)?/span>|AF2|＝a，所以|BF2|＝t－a，
          由橢圓定義|BF1|＋|BF2|＝2a可知，|BF1|＝3a－t，
          再由余弦定理(3a－t)2＝a2＋t2－2atcos 60°可得，t＝a，
          由S△AF1B＝aa＝a2＝40知，a＝10，b＝5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是橢圓E： (a>b>0)上一點(diǎn)，離心率為.
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），是變量x和y的n個樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ） 

          A.x和y正相關(guān)
          B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
          C.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
          D.當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3](單位：cm)之間，把零件尺寸在[21.9,22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)∪[22.2，22.3]的記為三等品，現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示．
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.01
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          附：  
          (1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，根據(jù)此數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇不同的工藝與生產(chǎn)出一等品是否有關(guān)？
          甲工藝
          乙工藝
          總計
          一等品
          非一等品
          總計
          (2)以上述各種產(chǎn)品的頻率作為各種產(chǎn)品發(fā)生的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，你認(rèn)為以后該工廠應(yīng)該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，，．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)與圖像的交點(diǎn)個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過圓與直線的交點(diǎn)，且圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)仍在圓上．
          （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，直線與圓交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)是的垂線（垂心是三角形三條高線的交點(diǎn)），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲，乙二人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.
          （Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)：
          （Ⅱ）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；
          （2）對任意，都有成立，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).
          （1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；
          （2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；
          （要求寫出解答過程，并用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案