Question

【題目】若圓心為（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（ ）
A.x2+y2﹣2x﹣6y+9=0
B.x2+y2+6x+2y+9=0
C.x2+y2﹣6x﹣2y+9=0
D.x2+y2+2x+6y+9=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵圓與x軸相切， ∴圓心X（3，1）到x軸的距離d=1=r，
∴圓的方程為（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，即x2+y2﹣6x﹣2y+9=0，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)A的一般方程是解答本題的根本，需要知道圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．