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        1. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O為正方體中心,化簡下列向量表達(dá)式.
          (1)
          AA1
          +
          BC
          ;    
          (2)
          AB
          +
          DD1
          +
          B1C1
          ;     
          (3)
          AB
          +
          1
          2
          CC1
          +
          A1D1
          +
          CD
          分析:利用向量的多邊形法則即可得出.
          解答:解:(1)
          AA1
          +
          BC
          =
          AA1
          +
          A1D1
          =
          AD1
          ;
          (2)
          AB
          +
          DD1
          +
          B1C1
          =
          AB
          +
          BB1
          +
          B1C1
          =
          AC1
          ;
          (3)
          AB
          +
          1
          2
          (
          CC1
          +
          A1D1
          +
          CD
          )
          =
          AB
          +
          1
          2
          (
          BB1
          +
          B1C1
          +
          C1D1)
          =
          AB
          +
          1
          2
          BD1
          =
          AO
          (點(diǎn)O為體對(duì)角線的交點(diǎn)).
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握多邊形法則是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi),PD1=PC1=
          2
          .求證:
          (1)平面PD1A1⊥平面D1A1BC;
          (2)PC1∥平面A1BD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn),那么直線AE與D1F所成角的余弦值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn).
          (1)當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí),試證明:平面A1BD⊥平面EBD;
          (2)在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E,可以使二面角A1-BD-E的大小為45°?如果存在,試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
          3
          6
          3
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
          (1)求證:C1O∥面AB1D1;
          (2)求異面直線AD1與 C1O所成角的大。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案