Question

已知a＋b>0，用分析法證明：≥ (a＋b)．

Answer 1

分析法證明不等式，從結(jié)論入手，得到結(jié)論成立的充分條件即可。

試題分析：證明：當(dāng)a＋b>0時(shí)，用分析法證明如下：
要證 ≥ (a＋b)，
只需證()²≥²，
即證a²＋b²≥ (a²＋b²＋2ab)，
即證a²＋b²≥2ab.
∵a²＋b²≥2ab對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，
∴≥ (a＋b)成立．
綜上所述，不等式得證．
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用分析法來證明不等式的運(yùn)用，屬于中檔題。