Question

【題目】近幾年，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
車流量（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7
的濃度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）（�。├�用（1）所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車流量為8萬輛時(shí)的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

Answer 1

【答案】（1） ；（2）微克/立方米， .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式求出回歸系數(shù)，可寫出線性回歸方程；（2）（ⅰ）根據(jù)（1）的性回歸方程，代入求出PM2.5的濃度；（ⅱ）根據(jù)題意信息得： ，即，解得的取值范圍即可．

試題解析：（1）由數(shù)據(jù)可得： ， ， ， ，

∴關(guān)于的線性回歸方程為．

（2）（ⅰ）當(dāng)車流量為8萬輛時(shí)，即時(shí)， ．

故車流量為8萬輛時(shí)，PM2.5的濃度為67微克/立方米．

（ⅱ）根據(jù)題意信息得： ，即， 故要使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或?yàn)榱�，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在13萬輛以內(nèi).