Question

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-

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x2+1(x＞0)，則函數(shù)y=f（x）（　　）

• A、在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均有零點
• B、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)無零點
• C、在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均無零點
• D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點

Answer 1

分析：函數(shù)的零點，就是方程lnx-

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x2+1=0(x＞0)的根，就是y=lnx，   y=

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x2-1(x＞0)圖象的交點，畫出圖象，即可判斷零點的位置．

解答：解：函數(shù)f(x)=lnx-

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x2+1(x＞0)的零點，
就是方程lnx-

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2

x2+1=0(x＞0)的根，
就是y=lnx，   y=

1

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x2-1(x＞0)圖象的交點，
如圖：
函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均有零點．
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的零點，函數(shù)零點的判定定理，考查學(xué)生作圖能力，數(shù)形結(jié)合的思想，是基礎(chǔ)題．