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				正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，MN是它的內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意兩點(diǎn)之間的線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦MN最長時(shí).的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用“當(dāng)點(diǎn)P，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值”，此時(shí)≤，而，可得=，可知當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)上式取得最大值，求出即可．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)O是此正方體的內(nèi)切球的球心，半徑R=1．
          ∵，∴當(dāng)點(diǎn)P，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值．
          此時(shí)≤，而，
          ∴=，
          當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為正方體的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)上式取得最大值，
          ∴==2．
          故答案為2．
          點(diǎn)評(píng)：充分理解數(shù)量積得性質(zhì)“當(dāng)點(diǎn)P，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值”是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　　）
          

			
          

			
          
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